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学几何,他靠这10大解法!数学次次满分!原因就这么简单!神奇

时间:2019-08-21 10:33来源:网络整理 作者:佚名 点击:
几何学习是学生从小学就开始涉及到的。不同的图形求高,求边,求面积,都是几何里会出现的问题。当你运用几何中的一些方法求出这些答案,就觉得几何真的很有意思。几何有各种相对应的解法,不同的图形,不同的例题自然有不同解法。下列例子中的十大解法孩子学

  几何学习是学生从小学就开始涉及到的。不同的图形求高,求边,求面积,都是几何里会出现的问题。当你运用几何中的一些方法求出这些答案,就觉得几何真的很有意思。

  几何有各种相对应的解法,不同的图形,不同的例题自然有不同解法。下列例子中的十大解法孩子学会用到学习考试里,相信遇到几何孩子从此不再害怕。

  学几何,他靠这10大解法!数学次次满分!原因就这么简单!神奇

  1、分割法

  分割法是指:对一些不规则图形的面积,不能使用割补法,可以利用不规则图形的凹凸特点,将其分割成若干个可以计算的规则图形(如:长方形、三角形、梯形、……),先将各个规则图形的面积计算出来,然后再把这些规则图形的面积加在一起,总面积就是不规则图形的面积。这种计算不规则图形的方法,叫做分割法。

  (补充:割补法是指:把一个图形的某一部分割下来,填补在图形的另一部分,在原来面积不变的情况下,使其转化为已经掌握的旧的图形,以利于计算公式的推导。平行四边形通过割补可转化为长方形(或正方形),梯形通过割补可转化为平行四边形,圆通过割补可转化为近似长方形等。)

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  2、添辅助线

  在几何证明或计算问题中,经常需要添加必要的辅助线,它的目的可以归纳为以下三点:一是通过添加辅助线,使图形的性质由隐蔽得以显现,从而利用有关性质去解题;二是通过添加辅助线,使分散的条件得以集中,从而利用它们的相互关系解题;三是把新问题转化为已经解决过的旧问题加以解决。值得注意的是辅助线的添加目的与已知条件和所求结论有关。

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  3、倍比法

  两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。

  【数量关系】 总量÷一个数量=倍数 另一个数量×倍数=另一总量

  【解题思路和方法】 先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。

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  4、割补平移

  用割补法将割补部分平移旋转,在面积不变的情况下把几何拼成一个可以计算的图形。

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  5、等量代换

  用一种量(或一种量的一部分)来代替和它相等的另一种量(或另一种量的一部分)。“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础,狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性:如果a=b,b=c,那么a=c。

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  6、等腰直角三角形

  等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:稳定性,两直角边相等 直角边夹亦直角锐角45,斜边上中线角平分线垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R。

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  7、扩倍、缩倍法

  简言之,就是将图形扩大或缩小多少倍,来求一个图形面积,最后更根据几何面积法看原图形的面积。

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  8、代数法

  代数法解题:一些复杂分数应用题由于数量多,关系复杂、隐蔽,或单位“1”难统一等原因,要直接列式解答比较困难,我们就可以用代数法来解。运用代数法解题关键是要根据题意,找准等量关系,列出适当的方程。一般情况下,可根据以下关系寻找等量关系:(1)相等关系:甲数量=乙数量。(2)相差关系:小数量 差=大数量。(3)倍数关系:小数量×倍倍数=大数量。(4)比例关系: 甲数量 /乙数量=A/B

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  9、看外高

  几何面积求解当中,很多会用到底乘以高的求法,所以求面积知道底和高基本就出来了。有些图形已知底,在面积内不知道相应高是多少,就需要作相应的外高。

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  概念法

  运用集合中固定的概念求解。

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